|
|
Testy v multinomickém rozdělení
Holý, Vladimír ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci jsou nejdříve popsány klasické testy dobré shody - Pearsonův χ2 test a test založený na věrohodnostním poměru. Modernější metodou testování je rodina statistik založených na mocninných divergencích, která je zobecněním kla- sických statistik. Dalším zobecněním je rodina disparitních statistik, která kromě rodiny mocninných divergencí obsahuje také rodiny BWHD a BWCS. Dokáže se, že všechny tyto testové statistiky mají asymptoticky rozdělení χ2 . V programu R se pro jednotlivé testy spočte jejich přesná hladina a přesná síla. Dále se od- vodí obecné momenty testových statistik a jejich konvergence k momentům χ2 rozdělení. Na základě těchto porovnání se pak ukáže, jaké testové statistiky jsou vhodné pro testování dobré shody. 1
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení
Bárnetová, Kamila ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Název práce: Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení Autor: Kamila Bárnetová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci jsou popsány intervaly spolehlivosti pro parametry binomického a multinomického rozdělení. Tyto intervaly se dají v praxi použít např. pro předvolební odhady. První dvě kapitoly popisují odvození těchto intervalů. Poslední kapitola je věnována simulacím a porovnání několika vybraných metod. Na základě provedených simulací považujeme za vhodné volit pro výpočet intervalu spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení intervaly založené na Bonferroniho nerovnosti, případně jejich modifikace. Tyto intervaly se dají snadno spočítat a zároveň jejich pravděpodobnost pokrytí je alespoň 0.89. Klíčová slova: interval spolehlivosti, multinomické rozdělení, binomické rozdělení, Bonferroniho nerovnost
|
|
|
Rozdělení vzdálenosti mezi body
Horská, Šárka ; Hlávka, Zdeněk (vedoucí práce) ; Komárek, Arnošt (oponent)
Tato bakalářská práce se zabývá rozdělením vzdálenosti mezi body z mul- tinomického rozdělení a jeho vlastnostmi. Motivací ke studiu tohoto rozdělení je jeho použití při testování dat o velkém počtu kategorií a malém počtu po- zorování. Pro takto řídká data není vhodné používat χ2 -testy, ale můžeme použít například testy založené na vzdálenostech mezi body. Mezi takové patří test s testovou statistikou Biswas a Ghosh z roku 2014, které se bu- deme v práci věnovat. 1
|
|
|
Skórové testy v kontingenčních tabulkách
Jex, Martin ; Omelka, Marek (vedoucí práce) ; Kulich, Michal (oponent)
Bakalářská práce se zabývá testováním hypotéz v multinomickém rozdělení. Využívá dvou přístupů, Pearsonova přístupu známého jako test dobré shody a přístupu vycházejícího z teorie maximální věrohodnosti. V práci jsou odvozeny testy založené na maximální věrohodnosti. Oba přístupy jsou uplatněny na mul- tinomické rozdělení a to pro případ bez a s rušivými parametry. Také je uvedena souvislost obou přístupů. Dále jsou přístupy použity na reálná data k lepšímu pochopení probírané problematiky. 1
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro kvantily
Horejšová, Markéta ; Kulich, Michal (vedoucí práce) ; Hlávka, Zdeněk (oponent)
Náplní této práce je výklad různých metod k získání simultánních intervalů spolehlivosti jak pro jeden kvantil, tak i pro několik různých kvantilů odhadovaných z týchž dat. Větší část je zaměřena na neparametrické přístupy, mezi které patří například metoda založená na Kolmogorovově-Smirnovově statistice, výběrovém kvantilu nebo na multinomickém rozdělení. Zvláštní důraz je pak kladen na nedávno navrženou metodu založenou na multinomickém rozdělení. Dále práce vykládá parametrický přístup konstrukce simultánních intervalů spolehlivosti pro kvantily specializovaný na data z normálního rozdělení a představuje jeho různé modifikace. Popsané teoretické metody jsou následně prověřeny v simulacích na náhodně generovaných datech. Powered by TCPDF (www.tcpdf.org)
|
|
|
Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení
Bárnetová, Kamila ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Omelka, Marek (oponent)
Název práce: Intervaly spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení Autor: Kamila Bárnetová Katedra: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Vedoucí bakalářské práce: prof. RNDr. Jiří Anděl, DrSc., katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky Abstrakt: V této práci jsou popsány intervaly spolehlivosti pro parametry binomického a multinomického rozdělení. Tyto intervaly se dají v praxi použít např. pro předvolební odhady. První dvě kapitoly popisují odvození těchto intervalů. Poslední kapitola je věnována simulacím a porovnání několika vybraných metod. Na základě provedených simulací považujeme za vhodné volit pro výpočet intervalu spolehlivosti pro parametry multinomického rozdělení intervaly založené na Bonferroniho nerovnosti, případně jejich modifikace. Tyto intervaly se dají snadno spočítat a zároveň jejich pravděpodobnost pokrytí je alespoň 0.89. Klíčová slova: interval spolehlivosti, multinomické rozdělení, binomické rozdělení, Bonferroniho nerovnost
|
|
|
Testy v multinomickém rozdělení
Holý, Vladimír ; Anděl, Jiří (vedoucí práce) ; Antoch, Jaromír (oponent)
V této práci jsou nejdříve popsány klasické testy dobré shody - Pearsonův χ2 test a test založený na věrohodnostním poměru. Modernější metodou testování je rodina statistik založených na mocninných divergencích, která je zobecněním kla- sických statistik. Dalším zobecněním je rodina disparitních statistik, která kromě rodiny mocninných divergencí obsahuje také rodiny BWHD a BWCS. Dokáže se, že všechny tyto testové statistiky mají asymptoticky rozdělení χ2 . V programu R se pro jednotlivé testy spočte jejich přesná hladina a přesná síla. Dále se od- vodí obecné momenty testových statistik a jejich konvergence k momentům χ2 rozdělení. Na základě těchto porovnání se pak ukáže, jaké testové statistiky jsou vhodné pro testování dobré shody. 1
|
|
|
Využití zobecněného lineárního modelu k analýze splácení retailových úvěrů
Šolc, Michal ; Jarošová, Eva (vedoucí práce) ; Forbelská, Marie (oponent)
Tato diplomová práce se zabývá zobecněnými lineárními modely a možností jejich využití v bankovní praxi. Konkrétně k analýze splácení retailových úvěrů. Nejdříve se zabývá problematikou zobecněných lineárních modelů z teoretického hlediska. Ve stručnosti se pokouší shrnout problémy, které vznikají z omezeních v klasickém lineárním modelu, a následně se věnuje základní teorii, na které jsou postaveny zobecněné modely. U zobecněných modelů je uveden nejdříve jejich přehled, a dále se s ohledem na praktickou část práce podrobněji zabývá modely, ve kterých má vysvětlovaná proměnná Multinomické rozdělení a rozdělení Gama. Hlavní náplní práce je analýza dat o splácení retailových úvěrů klienty bank. K této analýze využívá dva výše zmíněné zobecněné modely. Pokouší se vytvořit kvalitní statistické modely, na jejichž základě by bylo možné předpovídat rizikovost stávající klientely bank. Rizikovost zde měřím podle dvou nejdůležitějších ukazatelů a těmi jsou: "doba po splatnosti" a "výše dluhu po splatnosti". K analýze a tvorbě zobecněných modelů je využit statistický software SAS.
|
host ::
RSS.